手で考える

ちょっと難しい数学の問題を解かせると、できない人は殆ど手が動いていません。本人は何かを考えているようですが、傍から見ていると何もしていないように思えます。じーっとして固まっている。これを考えていると言って良いものでしょうか？

数学が得意な人の手はよく動いています。図を描いてみる。簡単な場合を想定して問題を書いてみる。問題の文章に下線を入れる。そうした手の動きと共に考えているのです。
そして、その手の動きに目の動きが連動しています。発生学的に目は脳そのものとも言えるので、目を動かすことは脳を動かすことなのでしょう。

したがって、数学を解くときには問題を読むより先に鉛筆を持つべきです。そして、手を動かすこと（何かを書くこと）を意識します。

数学は頭で解くのではなく、紙と鉛筆で解くのです。