偏差値という幻想

「・・・高校は偏差値が55ですよね」という話は受験生本人より父兄の話の中で出てくることが多いように感じます。どこの偏差値か尋ねると、たいていウェブ上に出ているものです。

私はウェブ上の偏差値をほとんど信用していません。怪しいものがあふれています。２０１２年版偏差値といいながら、数年前に廃校になった高校が載っているものすらあります。ちゃんとした一定量のデータを持っているとも思えないし、計算しているかさえ疑わしいものです。おそらく、どこかの模試や塾の偏差値表を借用し、それに手を加えたものなのでしょう。

日本の数学教育で「統計」はいつも日陰の存在です。かつての数学Ⅲには、微分積分とともに統計の章がありましたが、大学入試では数Ⅲ（統計を除く）というのが一般的でした。そのせいか偏差値に関してはよく分かっている人があまりいないようです。

とりあえず、偏差値をおさえる最低のポイントは母集団の異なる偏差値を比べることには意味がないということでしょう。国立大学の理系と文系を比べる。こうした比較は有意性を持ちません。数学で同じ６０点を取ったふたりの文系、理系受験者の偏差値は通常、理系のほうが低くでます。理系受験者の数学平均点が文系受験者の数学平均点より高いからです。

偏差値はある予備校が作ったのだと言う話を聞いたことがあります。そのせいか、高校数学で分散や標準偏差はかつて扱っていましたが、偏差値そのものを扱ったことはないはずです。私たちが気にしている偏差値とはそのようなものなのです。