マリッジ数列って？

先週の木曜日、授業後に残っていた講師の先生二人と高校生と私とで立ち話をしていました。
その中で話したことです。

一般項が等差数列×等比数列になっている数列をマリッジ数列（等差と等比が一緒になっている）と呼ぶ人がいるという話になりました。

その中で、「ほら、和を求めるときに公比をかけて、項をずらして、差を取ってSを求めるタイプの問題あるじゃん・・・」と言いながら黒板にそれを書き並べました。
それを見て、皆一様に「あー。あれのことですか・・・」と納得してくれました。
ついでに、マリッジ数列の和をシグマを使って求める方法を説明すると大変驚いていました。

先生は二人とも江南から早稲田理工卒、生徒は江南2年なので、同じような数学環境にいたということは言えるかも知れませんが、殆どの日本の高校生はマリッジ数列の和を求めるのに、教科書に出ている解を唯一のものと信じて疑っていないように思います。かつての私も同様です。

こんな基本的かつワンパターンな問題にも有力な別解がある。それは、数学の醍醐味の一つでもあります。

受験数学が技術化し、「数学は解法暗記だ」という風潮が有力になる中、こうした別解を考える機会はどんどん減っていくのかも知れません。

良くも悪くも日本の数学は数研の教科書と数研の参考書（青チャート等）の数学なのだと感じることが多くなりました。