2017年7月2日日曜日

犬が西向きゃ、尾は東

”犬が西向きゃ、尾は東” これは当たり前のことの強調した表現です。
毎年、一年に何回かこの言葉を授業中に使います。それは、

    𝑦=𝑥²-2𝒂𝒙+1 (0≦𝒙≦4)の最大値を求めよ。

のような問題を教えるときです。この放物線の軸 𝒙=a が定義域のど真ん中 𝒙=2 のときに、定義域の両端 (𝒙=0,4) で最大値をとります。左右対称だからです。

そして、軸がほんの僅かでも左にあれば、最大値は右 (𝒙=4) のとき、
    軸がほんの僅かでも右にあれば、最大値は左 (𝒙=0) のときです。

つまり、”軸が右行きゃ、最大値は左。軸が左行きゃ、最大値は右”です。とても当たり前なのです。しかし、公立上位高の生徒でもかなりの人が理解しません。場合分けをはじめ、精緻な数学に馴染んでいないこともあります。この辺りを学校で学ぶころから、多くの落伍者が出てきます。

来週から、周辺の高校の期末テストが始まります。テスト対策の補習をしながら、何度か”犬が西向きゃ、尾は東”と言うことになります。

*スマホではxが表示されません。スペース部分にxを補ってください。

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