生徒の計算手順を見ていると人それぞれやり方があります。
どのようなやり方でも確実で素早ければとりあえず問題無しとしましょう。将来の発展性とかはまた別ですが…
中学レベルで気になるのは暗算にこだわる人が案外多いということです。じっとノート或いは問題を見ている。暗算をしているのは明らかですが、遅い!しかも、よく間違える!遅くて間違える暗算などやらないほうがましです。しかも、計算の手順が確認できず、どこで間違えたのかわからない。だったら、ノートに途中経過をさっさと書いたほうが早く、しかも正確です。ところが、どこかでそういう教育がなされたのか暗算にこだわる生徒が多い。これは簡単には直せません。習慣を変えるのは大変です。
一方、高校レベルでは途中経過が詳細すぎて時間がかかり過ぎるケースが目立ちます。-2x+5=0の解は瞬時に出すべきですし、式の変形ももっと自由に頭の中でできるようにすべきです。化学や物理も同様で、状態方程式の途中経過を延々と書くものではありません。もっともこれも、早く正確であることが前提です。
数学は不平等な学問です。できる人は簡単な方法で解を出している。できない人は複雑にやって失敗している。いつも、いかに楽にするか考えていると、良い方法が身に付きます。それは数学には重要です。人生の多くの局面で楽をすることを選択すべきではないと思いますが、数学の計算はちょっと違います。
何のために暗算をしているか考えてください。
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