2009年6月29日月曜日

負の数の足し算と引き算について

中学校に入ると算数が数学に変わり、負の数という現実ではあまり触れる機会が無い数字を扱うようになります。
この負の数は、理解するまで少し時間がかかる場合があるようです。

例えば、5-(+5) と 5+(-5) の違いをどう説明したらよいか。
どちらも5-5で0ですね。

負の数と引き算で使う"マイナス"という記号はどちらも同じため、上の計算はできても、それぞれの違いを分かりやすく伝えることって意外と難しいなぁと教えていて思ったのです。

特に、5-(-5) のように、負の数を引くとなってくると、計算ミスをする生徒が多くなるようです。

僕自身、中学生のころを思い出してみると、マイナスが2つでプラスになるととりあえずルールを覚えて計算をとくようにしていました。
腑に落ちなくてもルールを覚えて、まずは目の前の問題を解けるようになる、ということは、意味のあることだと思いますが、負の数の計算を分かりやすく教える方法はないかなと考え、下のようなゲームを考えてみました。

■準備
ボール紙のような透けない紙を用意し、"+1" ~ "+8"、"-1" ~ "-8" (8以上まで用意してもOK)という数字を1枚に一つずつ書く。

■ルール
ババ抜きに近いゲームです。
参加メンバーにババ抜きのように同じ枚数ずつカードを配ります。
まず、スタートの人が隣の人から1枚カードを取ります。
取った後に、自分の持っている数の総和がいくつかを計算して宣言します。
同じように次の人が隣の人から1枚カードを取ります。

同じ数字の正の数と負の数がそろうと場に捨てることができます。
例)"-8"と"+8"がそろうと捨てられる。

また、持っているカードの数字をすべて足した数が"0"になった場合、すべて捨てられる。
例)"+1"、"+5"、"-2"、"-4"の4枚になった場合、すべて足すと0になるのですべて捨てられる。

カードが全部なくなったら勝ち。


このゲームで生徒に伝えたいことは、正の数、負の数の足し算と引き算です。
正の数と負の数とはこのゲームで言うところのカードの数です。
足し算とは、相手からカードを1枚持ってくる"行為"であり、引き算とは相手にカードを1枚取られる"行為"です。
つまり、-(-5)とは、"-5"のカードが相手に取られたということであり、結果として、自分のカードの総和は5増えることになるわけですね。

生徒に負の数の計算をうまく教える方法は無いかなぁと布団の中で考えていて、このゲームを思いつきすぐにメモして寝ました。
まだ試したことはないので、機会があったら試してみよう。

塾長に紹介したらなかなか面白いといってもらえたので、小学校6年生の後半か中学校1年生の最初に遊び気分で試してみたいと思います。

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