下手の考え休むに似たり

高校生に数学を見ていて気になること。その第一は考えるということを勘違いしているのではないかということです。問題を読んでジーっと考えている（考えていると思われる）。そんな時、冗談半分で、”下手な考え、休むに似たり”と言うときがあります。考えているつもりが休んでいるのと同じだということです。当事者は真剣に考えているつもりでしょうが、客観的には大して考えていないと思われます。
　
私が小学生のころ、父親と将棋をして、長考し始めると、父親がよくそう言っていました。今、その意味がよく分かるようになりました。

考えることは何もしないでジーっとしていることではないのです。まず手を動かしましょう。鉛筆で何かを書くのです。それを目で見ます。目は脳の一部といっていい器官ですから、見る段階で考えているのです。

図形の問題では尚更です。多くの高校生に図を書いて考えなというと、たいてい、小さな、歪な図を描きます。空間図形になると正四面体すら画けない平塚江南の生徒もいます。

イメージできないことは実現しないのだ。肝に銘じてください。